邏輯思維訓練條件關係推理

這是在網路上無意發現的邏輯思維訓練課程，看時所做的筆記。

條件關係推理

充分條件：

如果 A，則一定 B；如果非 A，不一定非 B。

A 是導致 B 的原因，只要 A 出現 B 就一定會出現。這時 A 就是 B 的充分條件。只要滿足 A，B 就一定會出現。A 和 B 之監視一個必然的因果關係
但是如果這時是非 A，也就是 A 如果沒有出現，也不一定非 B，意思是說我們沒有辦法透過非 A 推理出非 B。道理也就是說產生 B 的原因可能會很多，不見得只有 A，可能還有其他。如果沒有 A 也還有其他的原因，而導致 B 的產生。因此當 A 不存在的時候我們不可以賭定說 B 也不會存在，因為產生 B 的原因有很多，A 只是一個原因，所以 A 是 B 的充分條件。

充分條件的特點即是：雖然 A 可以導致 B 的發生，但 A 可能不是唯一的，因此 A 不存在的時候我們無法推理出 B 一定是不存在，但 A 存在時一定會有 B 。

舉例：

如果 A，則一定 B	如果非 A，不一定非 B
如果 Tracy 很忙，則她一定接不到電話	如果 Tracy 不忙，也不一定能接電話。

比要條件：

如果非 A，則一定非 B；但如果 A，則不一定 B。

想要產生 B 的結果，A 是必須要存在的。例如，A 可能是產生 B 的原因之一。假如我們滿足了 A1,A2,A3,A4 的條件，則會導致 B 的產生，那至時上述的 A1,A2,A3,A4 都是 B 的必要條件。因為缺一不可，缺一個都不行，因為這些條件都是必要與必須存在的。但是，如果我們單看其中某一個條件，例如 A1 存在，我們不能斷定會導致 B 的出現，A2 存再也不能斷定會導致 B 會存在，所以一個必要條件是不夠的，必須要多個的必要條件同時有，才會導致 B 的存在。
每一個條件的缺一不可就是必要條件。
特點是，缺了它不行，有了它也不見得會產生結果。

舉例ㄧ：

如果非 A，則一定非 B	但如果 A，則不一定 B
如果 Tracy 沒吃飯，則她一定沒力氣	如果 Tracy 吃過飯，也不一定有力氣
如果努力，也不一定會成功	如果不努力，就一定不會成功。

努力是必要條件，從來不是充分條件。

練習

只有認識錯誤，才能改正錯誤
以下各項都準確的表達了上述斷定的含意，除了：
A：除非認識錯誤，否則不能改正錯誤。
B：除非不認識錯誤，那麼不能更改錯誤。
C：如果改正錯誤，說明已經認識錯誤。
D：認識錯誤，是改正錯誤的必不可少的條件。
E：只要認識錯誤，就一定會改正錯誤。＊

解答：認識錯誤勢必要條件，但不是充分條件。

後記

聽了重複的解說，有時會越來越混淆，覺得如果是用程式的方式思考會比較簡單一點，就是 || or 和 && and 的不同，像是充分條件就會是：

if (a == 0 || a == 1) {
  // 其中一個條件都可以讓B出現
  console.log(b);
}

比要條件就會是：

if (a == 0 && a == 1) {
  // 每個條件都要有才可以讓B出現
  console.log(b);
}

練習題的敘述有點在操控文字，也因為用詞的關係很容易混淆，這讓我想到有些法律條文，明明意思很簡單，但條文的用字卻讓人無法輕易瞭解是一樣的道理啊。